1、依据我国相关法律的规定，不抚养子女的一方没有给付抚养费的，子女成年后仍然可以起诉追讨抚养费，追讨抚养费是不受诉讼时效限制的。
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条 婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。